Metoda D’Hondta – preferencje regionalne

Tak jak zapowiadałem, zająłem się uwzględnianiem preferencji regionalnych. Np. moja babcia (urodzona 1891 roku, której zresztą nigdy nie poznałem, bo za późno przyszedłem na świat) sama urodziła się we wsi Godziszów, a gmina Godziszów od początku istnienia PiS-u zasłynęła z tego, że na każdych wyborach głosowała niemal w 100% na tę właśnie partię (jedyna taka gmina w Polsce). Jeśli będziemy patrzyli na całe okręgi wyborcze, to aż tak wielkiej zgodności nie znajdziemy – jednak mimo wszystko wiadomo, że wschód Polski będzie preferował PiS, a zachód PO. A zatem te moje wyliczenia powinny uwzględniać ten fakt.

Nie wiem, czy te sondażownie, które podają przewidywaną liczbę mandatów dla poszczególnych partii już w samej doborze próbki uwzględniają poszczególne okręgi wyborcze, czy też tego nie czynią, ale ja i tak dostępu do takich danych nie posiadam – a więc powinienem uwzględnić jakiś model matematyczny, który by uwzględniał takie zależności.

Pomysł wydaje mi się być prosty – w ciągu 4 lat od ostatnich wyborów preferencje poszczególnych regionów mogły się trochę zmienić – ale tylko trochę – na wschodzie nadal procent oddanych głosów na PiS będzie większy, a na zachodzie nadal będzie mniejszy. A więc zamiast przypisywać w każdym okręgu wyborczym ten sam procent głosów oddawanych na poszczególne partie, powinienem przeanalizować wyniki z ostatnich wyborów.

Protokoły wyborów w poszczególnych okręgach zawierają informacje o liczbie ważnie oddanych głosów na poszczególne partie, co pozwala obliczyć procenty oddanych głosów w każdym okręgu oddzielnie. Mając te procenty oraz procenty ze wszystkich okręgów łącznie, można dla każdego okręgu wyznaczyć współczynnik, przez jaki należy przemnożyć sondażowy procent na daną partię, a to przez liczbę uprawnionych do głosowania w danym okręgu, by ostatecznie wyliczyć przewidywaną liczbę głosów w danym okręgu na poszczególne partie. A to jest wystarczające, by zastosować metodę d’Hondta, by te głosy przeliczyć na liczbę mandatów. Zwracam przy tym uwagę, iż owe współczynniki preferencji służą jedynie do wyznaczenia liczby głosów oddanych na daną partię w poszczególnych okręgach – jednak procent głosów oddanych na daną partię pozostaje jedynie ten, przedstawiony w sondażu. Wynika to z faktu, że wszystkie koalicje, które nie osiągnęły 8% oraz wszystkie partie, które nie osiągnęły 5%, w ogóle nie uczestniczą w podziale mandatów. A więc nawet jeśli w danym okręgu partia zdobyła choćby 10%, to i tak nie zdobędzie ani jednego mandatu, jeśli globalnie nie uzyskała owych 5% (a więc pod tym względem ważne są jedynie same sondaże).

Myślę, że na początek tych informacji starczy – popatrzmy na te same wyniki, jakie prezentowałem poprzednio:

Jak widać wyniki te są korzystniejsze dla PiS-u w stosunku do tych, w których preferencji regionalnych nie uwzględniałem. Ten rekord, na którym stoję, jest tym, który rzeczywiście został podany przez sondażownię; pozostałe obrazują sytuację, w której PiS część swojego poparcia przekazuje Konfederacji. Zwróćmy uwagę, że PiS nie ma szans na utworzenie rządu większościowego – sam nawet wtedy, gdyby wchłonął wszystkich zwolenników Konfy i tak nie ma szans na 231 mandatów (przypominam, że to jest minimalna liczba głosów wymagana do zatwierdzenia rządu) – nawet przy 37% głosów posłów będzie miał jedynie 217; dla powołania rządu PiS-u konieczne jest za tym poparcie posłów Konfederacji (jedynego ugrupowania w parlamencie gotowego do powołania tego rządu). Wystarczy, że PiS przekaże Konfederacji to, co więcej niż 30%, a już rodzi się zdolność powołania rządu; mało – proszę zauważyć, że ta zdolność nie znika (gdy preferencje nie były uwzględniane przekazanie za dużo procentów objawiało się spadkiem sumy mandatów – tu w tym zakresie, jaki pokazałem, tego zjawiska nie ma). Jedyne ograniczenie to takie, by liczba posłów PiS-u nie była mniejsza niż liczba posłów PO – gdyby tak się stało, to Andrzej Duda powierzyłby zadanie utworzenia rządu Donaldowi Tuskowi (formalnie takiego obowiązku nie ma, ale taki zwyczaj do tej pory zawsze funkcjonował).

O czym to świadczy, że te wyniki są korzystniejsze dla PiS-u niż te wcześniejsze?

Ano o tym, że PiS umie korzystać z mikrotargetowania – gdy jedzie z jakimś wozm strażackim do jakiejś gminy, to akurat do wchodzącej do tego okręgu, gdzie wcześniej niewiele brakowało, by mieć kolejnego posła.

Podkreślę jednak, że ten mój algorytm nie jest wcale taki najkorzystniejszy. Otóż prof. Jarosław Flis z UJ utworzył pierwszy kalkulator mandatowy, ale jego algorytm okazał się niedoszacowujący PiS – w poprzednich wyborach znacznie lepszy okazał się kalkulator Marcina Palade. Mój aż tak hojny dla PiS-u nie jest.

Skąd się biorą takie różnice?

Po pierwsze we wszystkich sondażach jest deklarowana frekwencja. Ja z ostatnich wyborów wyliczyłem frekwencję dla każdego okręgu i wyznaczyłem współczynniki frekwencji wyznaczonych dla całego kraju. W oparciu o to wyznaczam liczbę głosujących w danym okręgu, korzystając z liczby uprawnionych w poprzednich wyborach. Ale tu pojawia się dodatkowy problem – Nie wiem na kogo głosować? Ja w swoim algorytmie tych ludzi traktuję, jakby w ogóle nie przyszli głosować – ale można ich uwzględniać i szacować ich liczbę. Pytanie jednak, jak rozkładać głosy tych ludzi?

Druga sprawa to preferencje w okręgach na poszczególne partie polityczne. Tu zrobiłem podobnie, co w przypadku frekwencji – wyznaczyłem współczynniki procentu głosów na daną partię do procentu globalnego dla całego kraju. Czego nie uwzględniam? – tego, że wiele osób nie chce się przyznać, że będzie głosować na partię, o której  funkcjonuje przekonanie, że głosować na nich, to obciach. Przyznam, że nie wiem, jak to uwzględniać – ale jednak Marcin Palade miał na to jakiś pomysł (pewnie oparty o jakieś badanie owego obciachu).

Na koniec pokażę trochę nowszych nowszy badań porównując je z tym, co pokazuje Marcin Palade. Otóż właśnie on zestawia różne badania, pomijając takie sondażownie, do których nie można mieć zaufania (takich, jak Kantar, których sondaże służą wyłącznie propagandzie; ale nie uwzględnia także OBOP-u, bo tam ankietowani nie czynią tego anonimowo). Skrajne wyniki odrzuca, a z pozostałych wyprowadza średnie. I właśnie ostatnie takie wyniki są wpisane w tym rekordzie, na którym stoję:

Jak widać Marcin Palade wprowadził  tu podział na mandaty wg swojego algorytmu. Po kilku dniach opublikował zakresy, w jakich się znajdą poszczególne partie. W Palade_max wpisałem maksymalne wartości PiS-u i Konfederacji, a dla pozostałych partii wpisałem wartości minimalne. W Palade_min postąpiłem na odwrót. Dla tych trzech rekordów przeliczyłem mandaty za pomocą własnego algorytmu:

Co ciekawe PO w obu wyliczeniach jest dokładnie to samo – 152 mandatów; tymczasem PiS ma tam 201 mandatów, a u mnie jedynie 185. Ta różnica PiS-u odbywa się kosztem Konfederacji, Lewicy i Trzeciej Drogi.

Proponuję też spojrzeć na te dwa pozostałe rekordy – wynikają one z przedziałów ufności dla tych badań; no i okazuje się, że możliwe są oba przeciwstawne przypadki – zarówno ten, że PiS tworzy rząd, i ten, że taki rząd tworzy cała totalna opozycja. Ale wróćmy jeszcze do tego najbardziej prawdopodobnego wyniku – wg Palade rząd utworzy PiS po wsparciu przez Konfederację; ale wg mojego algorytmu powstaje pat – ani PiS, ani PO nie mają większości dla utworzenia rządu. Władzę nadal pełni PiS, ale na wiosnę czekają nas nowe wybory.

A więc wiem, że nic nie wiem…

 

PS: Aby wszystko jeszcze bardziej skomplikować, dziś Sławomir Mentzen na jutro zapowiedział propozycję nowego premiera. Jak sądzę będzie to propozycja premiera dla przyszłego rządu technicznego. A więc jeszcze jedna wersja (i co ciekawe w inną stronę niż ze strony narodowościowców – nie popierał Bosaka na Marszałka Sejmu).